Aはい、バトルゾーンからカードを墓地に置くことは破壊として扱います。そのため、墓地に置かれたクリーチャーの「破壊された時」の能力がトリガーします。
また、破壊される時、かわりに適用される置換効果がある場合、それも適用されます。
例えば《鬼ヶ覇覇覇 ジャオウガ》の「出た時」の能力で《キャディ・ビートル》が墓地に置かれる際、《キャディ・ビートル》はかわりにマナゾーンに置かれます。