Aはい、選べます。
この場合、まず《テキサス・ストーム》によりシールドが１つブレイクされ、その後、最初に選んでいたシールド２つのうち、残った１つがブレイクされることになり、結果的に相手のシールドは２つしかブレイクされません。
「ブレイクの前に」の能力は、ブレイクするシールドを選んだ時点でトリガーしているため、この場合でも《芸魔王将 カクメイジン》の能力は《テキサス・ストーム》を唱えた分も含めて合計３回使えます。

また、この時の処理順は以下のようになります。

１．《芸魔王将 カクメイジン》で攻撃し、相手のシールドを２つブレイクする際、「ブレイクの前に」能力が２回トリガーする。
２．１回目の「ブレイクの前に」能力の解決(今回は《テキサス・ストーム》を唱えています)
３．《テキサス・ストーム》の処理中に新たにトリガーした「ブレイクの前に」能力の解決(《テキサス・ストーム》の処理中に割り込んで解決します)
４．《テキサス・ストーム》の効果によるシールドブレイク
５．最初にトリガーしていた、残った１回の「ブレイクの前に」能力の解決
６．《芸魔王将 カクメイジン》の攻撃によるシールドブレイク