Aはい、《緑狩の爪》がバトルゾーンを離れても、「マッハファイター」は与えられたままです。
《緑狩の爪》の「マッハファイター」を与える能力は誘発型能力です。誘発型能力はその効果を解決した後、能力を持つクリーチャーが離れても、効果の継続期間中は効果が失われません。そのため《緑狩の爪》が離れてもターンの終わりまで「マッハファイター」が与えられたままです。