A効果の処理はターン・プレイヤーから行います。
今は自分のターン中なので、まず「メテオバーン３」によって《特攻人形ジェニー》が破壊されます。
その後、相手の《特攻人形ジェニー》の「出た時」の能力を解決するのですが、この時点で《特攻人形ジェニー》が破壊されてしまっているため「このクリーチャーを破壊してもよい」が行えず、効果は何もしません。

同じ状況で相手のターン中だった場合、先に《特攻人形ジェニー》の能力を解決するため、相手は《特攻人形ジェニー》を破壊して「相手の手札を１枚見ないで選び、捨てさせる」を行うことができます。
（総合ルール　101.4）