A攻撃できますし、「出たターンに攻撃する時」の能力もトリガーします。
再構築でバトルゾーンに残った《祝え！冥帝王 ダイジュ・ディダノス》は、このターンに《死神術士デスマーチ》の下に置かれたカードですので、このターンに出たクリーチャーとして扱われます。

ただし、再構築でバトルゾーンに残っても改めて出た扱いにはならず、「EXライフ」のシールド化はできないので注意してください。