Aいいえ、少なくなりません。
ジェネレートすることとクロスすることは違うことなので、《光剣の使徒アウス・ルーク》でクロスギアをクロスする時のコストは少なくなっても、ジェネレートする時には対象外となります。
ただし、この場合の進化クロスギア《ツナミ・カタストロフィー》は、ジェネレートと同時に進化元クロスギアに付けられているので、クロスするコストを支払う必要はありません。